地震理论发展阶段

structure_dynamic_analysis

第一阶段(20世纪初~40年代)

静力理论阶段(Static Method)

1900年日本学者大森房吉提出震度法的概念,该理论假定结构物体为绝对刚体,结构物上任一点的绝对加速度与地面运动加速度相等,而与结构动力特性无关,结构上各单位质量所受到的地震力相等。

\[F = – m{\ddot x_{g,\max }} = – m\frac{{{{\ddot x}_{g,\max }}}}{g}g = – kW\]

式中:k为地震系数,根据多次地震震害分析得出的用于反应该地区地震强烈程度。

第二阶段(20世纪50-60年代,现在仍在使用)

反应谱理论阶段(Response Spectrum)

反应谱理论考虑了结构动力特性与地震动特性之间的动力关系,通过反应谱来计算由结构动力特性(自振周期、振型、阻尼)所产生的共振效应(含共振效应)。

地震时结构所受到的最大水平基地剪力,即总水平地震作用为:

\[\begin{array}{l}
F = – m({{\ddot x}_{g,m}}(t) + {{\ddot x}_m}(t)) = – \frac{{{{\ddot x}_{g,m}}(t)}}{g} \cdot \frac{{\left| {{{\ddot x}_{g,m}}(t) + {{\ddot x}_m}(t)} \right|}}{{{{\ddot x}_{g,m}}(t)}} \cdot mg\\
= – k \cdot \beta \cdot W = – \frac{1}{g}\left| {{{\ddot x}_{g,m}}(t) + {{\ddot x}_m}(t)} \right|W = – \frac{{{S_a}}}{g}W
\end{array}\]

式中:β成为动力放大系数或者放大系数,用β表示结构的动力特性,Sa为绝对加速度反应谱。

地震反应谱是指单自由度弹性体系在给定作用下的某个最大反应量peak response(如位移、速度、加速度等)与结构体系自振周期相关。

反应谱理论尽管考虑了结构的动力特性,但是它仍然把地震力当做静力看待,所以又称为等效静力法。

第三阶段(20世纪70年代至今)

动力理论阶段(Time History Method)

动力抗震设计理论具有如下特点:

  1. 输入地震动参数需要给出符合场地情况、具有概率意义的加速度过程,对于复杂结构要求给出地震动的三个分量的时间过程及其空间相关性。
  2. 全面考虑地震动的三要素:幅值、频谱、持时。
  3. 结构与构件的动力模型应接近于实际情况,要包括结构的非线性恢复力特性。
  4. 动力响应分析要给出结构响应的全过程,包括变形和能量损耗的积累。
  5. 设计原则考虑多种的使用状态和安全概率保证。

动力抗震设计理论涉及十分广泛,主要包括:

  • 地震波(强度记录、人工模拟地震波)
  • 时程分析方法(力学模型、恢复力模型、步步积分法)
  • 简化分析方法(简化模型,弹塑性谱、弹塑性变形简化计算、静力弹塑性分析方法)
  • 破坏试验
  • 竖向振动
  • 扭转效应
  • 地基——基础——上部结构共同作用(相互作用)
  • 结构减震与控制
  • 结构物地震波的多点输入
  • 专家系统、模糊识别

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