耗能器恢复力模型

Hao_Neng_Qi_Hui_Fu_Li_Mo_Xing

耗能器基本上可以分为速度相关型耗能器和滞变型耗能器,这两种类型具有不同的恢复力模型,这里简要摘录,以备查用。

1.速度相关型耗能器的恢复力模型

速度相关型耗能器的恢复力-变形曲线如下图所示。其恢复力和应变的关系一般可以表述为:

\[{F_d} = {K_d}\Delta  + {C_d}\dot \Delta \]

式中:Kd和Cd表示耗能器的刚度和阻尼器系数;

Δ表示耗能器的相对位移,加上标表示相对速度。

Su_Du_Xiang_Guan_Xing_Hao_Neng_Qi

(1)对于粘滞阻尼器,一般认为:

\[{K_d} = 0,{C_d} = {C_0}\]

故阻尼力仅仅与速度有关,可以表示为:

\[{F_d} = {C_d}\dot \Delta \]

式中:C0为粘滞阻尼器粘滞系数,可由阻尼器的产品型号或者实验给定。

(2)对于粘弹性阻尼器,刚度Kd和阻尼系数Cd一般按照下式确定:

\[{C_d} = \frac{{\eta (\omega )AG(\omega )}}{{\omega \eta }},{K_d} = \frac{{AG(\omega )}}{\eta }\]

式中:η(ω),G(ω)为粘弹性材料的损失因子和剪切模量,一般与频率和速度有关,由粘弹性材料特性确定;

A,δ为粘弹性材料层的受剪面积和厚度;

ω为结构振动频率。

2.滞变型耗能器的恢复力模型

软钢类耗能器具有相似的滞回性能,可以采用相似的计算模型,仅仅其特征参数不同。该类耗能器最理想的是Ramberg-Osgood模型,但是由于其不便于计算分析,故可以采用下图(a)所示的折线形弹性-应变硬化模型来描述,恢复力和变形的关系可以表示为:

\[{F_d} = {K_1}{\Delta _y} + {\alpha _0}{K_1}(\Delta  – {\Delta _y})\]

式中:K1为初始刚度;

α0为第二刚度系数;

Δy为屈服变形。

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摩擦耗能器和铅耗能器的滞回曲线近似为“矩形”,具有较好的库伦特性,且基本不受荷载大小、频率、循环次数等的影响,近似采用上图(b)所示的刚塑性恢复力模型。

对于摩擦耗能器,恢复力可以由下式计算:

\[{F_d} = {F_0}{\mathop{\rm sgn}} (\dot \Delta (t))\]

式中:F0为静摩擦力;

sgn(.)为符号函数。

对于铅挤压阻尼器,恢复力可以按照下式计算。

\[{F_d} = {\beta _1}{\sigma _y}\ln ({A_1}/{A_2}) + {f_0}\]

式中:β为大于1.0的系数;

A1为铅变形前的面积;

A2为发生塑性变形后的截面面积;

f0为摩擦力。

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