ANSYS DP材料模型

ANSYS

Drucker-Prager(DP)材料是ANSYS中的一种非金属材料模型,由于它能够考虑屈服引起的体积膨胀,因此能够用于颗粒状摩擦材料、混凝土、岩石等模拟。与金属材料不同的是,DP材料的流动准侧既可以使用相关流动准则,也可以使用不相关流动准则。但DP材料没有强化准则,其屈服面随着静水压力的增加而增加,塑性行为为理想弹塑性行为,DP模型的等效应力由下式定义:

\[{\sigma _e} = 3\beta {\sigma _m} + {\left[ {\frac{1}{2}{{\left\{ s \right\}}^T}\left[ M \right]\left\{ s \right\}} \right]^{\frac{1}{2}}}\]

上式中:σe为修正等效应力;σm为静水压力;β为材料常数;在主应力空间中屈服面为圆锥。

DP材料的屈服准则可以如下改写:

\[F = 3\beta {\sigma _m} + {\left[ {\frac{1}{2}{{\left\{ s \right\}}^T}\left[ M \right]\left\{ s \right\}} \right]^{\frac{1}{2}}} – {\sigma _y}\]

其中的βσy按照下式定义:

\[\beta  = \frac{{2\sin \phi }}{{\sqrt 3 (3 – sin\phi )}}\]

\[{\sigma _y} = \frac{{6c\cos \phi }}{{\sqrt 3 (3 – sin\phi )}}\]

其中的φ为内摩擦角;c为粘聚力;如果有单向拉伸σt和压缩σc的屈服应力作为原始数据,则可由下式进行转换:

\[\begin{array}{*{20}{c}}
{\phi  = {{\sin }^{ – 1}}\left( {\frac{{3\sqrt 3 \beta }}{{2 + \sqrt 3 \beta }}} \right)}\\
{c = \frac{{{\sigma _y}\sqrt 3 (3 – sin\phi )}}{{6\cos \phi }}}
\end{array} \to \begin{array}{*{20}{c}}
{\beta  = \frac{{{\sigma _c} – {\sigma _t}}}{{\sqrt 3 \left( {{\sigma _c} + {\sigma _t}} \right)}}}\\
{{\sigma _y} = \frac{{2{\sigma _c}{\sigma _t}}}{{\sqrt 3 \left( {{\sigma _c} + {\sigma _t}} \right)}}}
\end{array}\]

DP模型要求输入三个参数,粘聚力(剪切屈服应力)c,单位为应力单位;内摩擦角φ,单位为度;剪胀角φf,该参数用于控制体积的膨胀;如果φf=0,则不发生体积膨胀,如果φf=φ则发生较为严重的体积膨胀;如果φf<φ,则发生小体积膨胀。

在参数输入过程中需要指定所有的参数,粘聚力不能为0,同时还需要输入材料的弹性参数,DP材料不考虑温度相关性,无需输入温度参数。另外,DP材料为率无关材料,对于求解,与其他率无关材料相同,需要时,指定非线性效应,以及相应的子步数捕捉相应。

在后处理中,如果材料屈服,则材料的等效塑性应变为非零(NL,EPEQ),等效应力参数SPL(NL,SEPL)是在当前静水应力水平下von Mises等效应力,需要注意的是对于等效应变(EPPL,EQV),ANSYS采取不可压缩非弹性应变(ν=0.5),然而,如果φf≠0则可以发生体积膨胀,这是不真实的。

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